,

где V — текущая скорость звёзд (скорости должны быть одинаковы из-за соображений симметрии), r — расстояние между звёздами, V0 — скорость на бесконечности до взаимодействия, а G — гравитационная постоянная. Будем считать, что звёзды испытали столкновение, если в момент их сближения кинетическая энергия удвоилась.

Тогда, подставив значение прицельного параметра d в уравнение, написанное выше, получим:

.

Тогда диаметр сечения столкновения тел и, соответственно, площадь сечения взаимодействия равны:

,

.

Оценим характерное время столкновения для звёзд окрестностей Солнца (n = 3×10−56 см−3, а относительная скорость движения 20 км/с). Получим:

.

Полученное время больше времени жизни Вселенной на три порядка. И даже в звёздных скоплениях, где концентрация звёзд на три порядка больше, ситуация не улучшается. Заметим, что можно было бы провести более точный расчёт, с учётом закона сохранения импульса и т. д., но результаты получились бы схожими. Из бесстолкновительности среды напрашивается вывод о неравновесности системы и распределении случайных скоростей звёзд не максвелловским образом. Характерное время его установления должно быть много большим времени свободного пробега звезды. Однако в действительности всё оказалось гораздо сложнее.

Измерения показали, что звёзды, за исключением самых молодых, представляют собой частично «прорелаксировавшую» систему: распределение случайных скоростей звёзд максвелловское, но с различными дисперсиями по различным осям. Более того, в одном и том же объёме пространства наблюдается систематический, хотя и замедляющийся, рост случайных скоростей для старых звёзд. Таким образом, можно утверждать, что звёздный диск со временем нагревается

Данная проблема не решена окончательно, по-видимому, решающую роль играют всё же столкновения, но не со звёздами, а с массивными газовыми облаками.

Интересные статьи:

Измерение времени
Измерение времени Ответить на вопрос «что такое время» нелегко. В самом общем виде можно сказать, что время – это непрерывная череда сменяющих друг друга явлений. Главное свойство времени состоит в том, что оно длится, течет безостановоч ...

Системы небесных координат
Географическая система координат. Географическая система координат предназначена для определения места положения какой-либо точки на поверхности Земли. Для этого земной шар мысленно окутывают координатной сеткой (рис. 1.), которая очерчи ...

Современные модели развития Вселенной
Введение С давних времён человека мучил вопрос, как устроен мир, в котором мы живём и откуда он взялся. Придумывались самые невероятные гипотезы. В последнее время человечество очень продвинулось в изучении этого вопроса. Теперь довольно ...