,

где V — текущая скорость звёзд (скорости должны быть одинаковы из-за соображений симметрии), r — расстояние между звёздами, V0 — скорость на бесконечности до взаимодействия, а G — гравитационная постоянная. Будем считать, что звёзды испытали столкновение, если в момент их сближения кинетическая энергия удвоилась.

Тогда, подставив значение прицельного параметра d в уравнение, написанное выше, получим:

.

Тогда диаметр сечения столкновения тел и, соответственно, площадь сечения взаимодействия равны:

,

.

Оценим характерное время столкновения для звёзд окрестностей Солнца (n = 3×10−56 см−3, а относительная скорость движения 20 км/с). Получим:

.

Полученное время больше времени жизни Вселенной на три порядка. И даже в звёздных скоплениях, где концентрация звёзд на три порядка больше, ситуация не улучшается. Заметим, что можно было бы провести более точный расчёт, с учётом закона сохранения импульса и т. д., но результаты получились бы схожими. Из бесстолкновительности среды напрашивается вывод о неравновесности системы и распределении случайных скоростей звёзд не максвелловским образом. Характерное время его установления должно быть много большим времени свободного пробега звезды. Однако в действительности всё оказалось гораздо сложнее.

Измерения показали, что звёзды, за исключением самых молодых, представляют собой частично «прорелаксировавшую» систему: распределение случайных скоростей звёзд максвелловское, но с различными дисперсиями по различным осям. Более того, в одном и том же объёме пространства наблюдается систематический, хотя и замедляющийся, рост случайных скоростей для старых звёзд. Таким образом, можно утверждать, что звёздный диск со временем нагревается

Данная проблема не решена окончательно, по-видимому, решающую роль играют всё же столкновения, но не со звёздами, а с массивными газовыми облаками.

Интересные статьи:

Определение расстояний до звезд и планет
Вступление. Наши знания о Вселенной тесно связаны со способностью человека определять расстояния в пространстве. С незапамятных времен вопрос «как далеко?» играл первостепенную роль для астронома в его попытках познать свойства Вселенной, ...

Планета Сириус
Как и все тела в природе, звёзды не остаются неизменными, они рождаются, эволюционируют, и наконец "умирают". Чтобы проследить жизненный путь звёзд и понять, как они стареют, необходимо знать, как они возникают. В прошлом это пр ...

Встреча с кометой Галлея
Проект ’’Вега’’ (’’Венера - комета Галлея’’) был одним из самых сложных в истории исследований Солнечной системы при помощи космических аппаратов­­. Он состоял из трех частей: изучение атмосферы и поверхности Венеры при помощи посадочных ...