Кр – индекс отражает флуктуации электрического тока, не учитывая структуру поля возмущения. Интерпретация связи между Кр – индексом и другими геомагнитными данными не всегда прямая. Одна из причин заключается в том, что 12 станций, участвующих в определении Кр – индекса, расположены в субавроральной зоне. Это указывает на то, что большие значения Кр, как 6, 7, 8, 9, обусловленные главным образом полярными магнитными возмущениями. С другой стороны, низкие значения Кр могут быть следствиями других типов геомагнитных возмущений.

Количественно состояние магнитного поля в зависимости от Кр можно приблизительно охарактеризовать данным образом

Таблица 3.

Кр - индекс обладает полулогарифмической связью с амплитудой r. Для того, чтобы Кр перевести в линейную шкалу Бартельс ввел следующую таблицу для получения трехчасового ар – индекса, измеряющего изменчивость индукции (индуктивность) геомагнитного поля в нанотесла (нТл),

Таблица 4.

Эта таблица составлена таким образом, что ар – индекс станций на геомагнитной широте ~ 50° может рассматриваться как амплитуда наиболее возмущенной из трех компонентов поля, выражаемая в единицах 2g. Ежедневный Ар –индекс получается в результате суммирования восьми величин ар для каждого дня. Именно он использован в данной работе.

5.

Постановка задачи

Цель работы:

Статистический анализ Ар и Rw- индексов, описывающих солнечную и геомагнитную активности, c помощью их автокорреляционных и взаимокорреляционной функций.

Вычитая из функции Х(t) ее среднее значение по 365 точкам, приводим исходную реализацию к виду Y(t), близкой к стационарному в смысле математического ожидания. Очевидно, что это ожидание центрирует реализацию, т.е. my(t) = 0.

Систематика оценок: оценки характеристик случайных функций обознацим символом «тильда», K(t) – оценка приближенного значения корреляционной функции, полученного по реализации конечной длины.

Оценка параметра несмещённая, если при увеличении объема выработки и ее реализации математическое ожидание оценки стремится к истинному значению параметра, т.е. оценка не имеет систематической ошибки, оценка параметра состоятельна, если при увеличении длины реализации дисперсия оценки стремится к нулю. Несмещенная оценка является эффективной, если она обладает свойством минимума дисперсии по сравнению с другими оценками. В предположении эргодичности изучаемого процесса в качестве оценки корреляционной функции можно принять следующее выражение:

где (1)

Из-за конечности реализации, что предполагает y(t) = 0 при t < 0 и t > T, при вычислении Kх(t) при конкретном t верхний предел интеграла и нормированный множитель превращаются T-t, т.е.

(2)

При равномерном дискретном задании реализации интервал между отдельными t равен T/n, n—общее число измеренных значений. Тогда t = m·∆t = m·T /n, T-t =( n – m) T /n, а выражение (2) превращается в

(3)

Эта оценка корреляционной функции является несмещенной, но, к сожалению, несостоятельной. Последнее утверждение чего понять, если учесть, что при m → n в формировании оценки принимает участие всего несколько сомножителей, из-за чего дисперсия оценки (3) не будет стремиться при больших m к нулю каким бы большим не было число n. По этой причине подобная оценка обычно используется при m £ n /5/

Интересные статьи:

Парадоксы гравитации
Перед нами - безумная теория. Вопрос только в том, достаточно ли она безумна, чтобы быть правильной. Нильс Бор Генри Роланд основатель и президент Американского физического общества в своей речи по случаю первого заседания задал вопр ...

Модель устойчивой мировой системы
Введение Несмотря на высокий уровень астрономических сведений народов древнего Востока, их взгляды на строение мира ограничивались непосредственными зрительными ощущениями. Поэтому в Вавилоне сложились взгляды, согласно которым Земля имее ...

Солнечная система
Солнечная система Солнечная система представляет собой систему "звезд - планеты". В нашей Галактике приблизительно 200 млрд. звезд, среди которых, как полагают специалисты, некоторые звезды имеют планеты. В Солнечную систему вх ...