Кр – индекс отражает флуктуации электрического тока, не учитывая структуру поля возмущения. Интерпретация связи между Кр – индексом и другими геомагнитными данными не всегда прямая. Одна из причин заключается в том, что 12 станций, участвующих в определении Кр – индекса, расположены в субавроральной зоне. Это указывает на то, что большие значения Кр, как 6, 7, 8, 9, обусловленные главным образом полярными магнитными возмущениями. С другой стороны, низкие значения Кр могут быть следствиями других типов геомагнитных возмущений.

Количественно состояние магнитного поля в зависимости от Кр можно приблизительно охарактеризовать данным образом

Таблица 3.

Кр - индекс обладает полулогарифмической связью с амплитудой r. Для того, чтобы Кр перевести в линейную шкалу Бартельс ввел следующую таблицу для получения трехчасового ар – индекса, измеряющего изменчивость индукции (индуктивность) геомагнитного поля в нанотесла (нТл),

Таблица 4.

Эта таблица составлена таким образом, что ар – индекс станций на геомагнитной широте ~ 50° может рассматриваться как амплитуда наиболее возмущенной из трех компонентов поля, выражаемая в единицах 2g. Ежедневный Ар –индекс получается в результате суммирования восьми величин ар для каждого дня. Именно он использован в данной работе.

5.

Постановка задачи

Цель работы:

Статистический анализ Ар и Rw- индексов, описывающих солнечную и геомагнитную активности, c помощью их автокорреляционных и взаимокорреляционной функций.

Вычитая из функции Х(t) ее среднее значение по 365 точкам, приводим исходную реализацию к виду Y(t), близкой к стационарному в смысле математического ожидания. Очевидно, что это ожидание центрирует реализацию, т.е. my(t) = 0.

Систематика оценок: оценки характеристик случайных функций обознацим символом «тильда», K(t) – оценка приближенного значения корреляционной функции, полученного по реализации конечной длины.

Оценка параметра несмещённая, если при увеличении объема выработки и ее реализации математическое ожидание оценки стремится к истинному значению параметра, т.е. оценка не имеет систематической ошибки, оценка параметра состоятельна, если при увеличении длины реализации дисперсия оценки стремится к нулю. Несмещенная оценка является эффективной, если она обладает свойством минимума дисперсии по сравнению с другими оценками. В предположении эргодичности изучаемого процесса в качестве оценки корреляционной функции можно принять следующее выражение:

где (1)

Из-за конечности реализации, что предполагает y(t) = 0 при t < 0 и t > T, при вычислении Kх(t) при конкретном t верхний предел интеграла и нормированный множитель превращаются T-t, т.е.

(2)

При равномерном дискретном задании реализации интервал между отдельными t равен T/n, n—общее число измеренных значений. Тогда t = m·∆t = m·T /n, T-t =( n – m) T /n, а выражение (2) превращается в

(3)

Эта оценка корреляционной функции является несмещенной, но, к сожалению, несостоятельной. Последнее утверждение чего понять, если учесть, что при m → n в формировании оценки принимает участие всего несколько сомножителей, из-за чего дисперсия оценки (3) не будет стремиться при больших m к нулю каким бы большим не было число n. По этой причине подобная оценка обычно используется при m £ n /5/

Интересные статьи:

Измерение времени
Измерение времени Ответить на вопрос «что такое время» нелегко. В самом общем виде можно сказать, что время – это непрерывная череда сменяющих друг друга явлений. Главное свойство времени состоит в том, что оно длится, течет безостановоч ...

Коперник и его гелиоцентрическая система
Николай Коперник родился 19 февраля 1473 г. в Торуни, торговом городе на Висле. Отец будущего астронома, тоже Николай был богатым купцом, мать, Барабара, урождённая Ваченроде, - дочерью главы городского суда. Николай был в семье четвёртым ...

Проектирование пневмогидросистемы первой ступени баллистической ракеты
Аннотация В ходе курсового проектирования была произведено проектирование и расчёт ПГС двухступенчатой баллистической ракеты. Выполненный курсовой проект включает в себя пояснительную записку объёмом 56 страниц формата A4, содержит 15 р ...