Мы пользуемся показателями цвета (color-index), скомбинированными из измерений в полосах u, g, r, i, z, и не показывают какой-либо линейной зависимости (сильной взаимной корреляции, то есть, точки распределяются по всему полю графика с возможными сгущениями).

Мы выбрали три показателя цвета, которые подходят под эти критерии –(i-z), (u-v) и (v-i), где v=(u+g)/2, и рассматриваем трехмерную цветовую диаграмму. Поскольку 3-мерную диаграмму изображать не удобно, поэтому мы представим ее в 3-х проекциях: i-z (u-v); v-i (u-v); i-z (v-i) . (Рис.2.1)

Рис 2.1. Расположение на цветовых диаграммах всех измеренных в SDSS астероидов с известными собственными элементами орбиты.

Задача состоит в том, чтобы, выделяя астероиды отдельного семейства, определить где оно расположено в цветовом пространстве. Для того чтобы среди всех наблюдаемых в обзоре астероидов выявить те астероиды, которые попадают в то или иное семейство мы воспользовались каталогом Zappala (Asteroid Dynamical Families, 1995). Каталог семейств Zappala основан на динамических данных и семейства идентифицированы описанным в первой главе методом иерархической кластеризации. В этом каталоге представлены 63 семейства и 5000 входящих в них астероидов, для которых известны собственные элементы.

Зная астероиды входящие в семейства из каталога Zappala необходимо примерно определить вероятные границы семейства. Для этого выделения мы воспользуемся эллипсоидом, который охватывает область максимально приближенную к вероятной границе семейства. Рассмотрим одну из диаграмм с собственными элементами астероидов. Параметрами эллипса (проекции трехмерного эллипсоида) будут большая полуось (а), малая полуось (b), угол наклона эллипса (). Для визуального изображения границы семейства используем массив точек, принадлежащий эллипсу – y’, x’:

y’=(a sin t sin  + b cos t cos  )+y*

x’=(a sin t cos -b cos t sin )+x*

где t (0; 2) – параметр, x* и y* – соответственно координаты центра эллипса. Зная расположение границ в собственных элементах можно поставить условие по ограничению объектов входящие только в эту область:

где xi ,yi являются массивами точек собственных элементов. Таковыми объектами нам и служат астероиды из каталога SDSS. Итак, используя последовательно данный метод для двух двумерных диаграмм с собственными элементами SDSS, мы выделяем только те астероиды, которые попадают в эллипсоидальную область и, следовательно, могут быть новыми членами этого семейства.

В своей работе мы рассмотрели два семейства – Eunomia и Flora, так как они различны по своему положению и имеют сложный состав. Семейство Flora привлекает внимание своей необычной цветовой и пространственной структурой. Eunomia – тем, что в ней даже динамически выявляется подсемейство Adeona.

Рассмотрим семейство Eunomia. Вначале представим ее в пространстве собственных элементов.

Рис 2.2. Сплошная линия – границы семейства Eunomia. Пунктирная линия – границы Adeona. – астероиды из каталога SDSS. – астероиды из каталога (Asteroid Dynamical Families (1995)).

Мы видим, что новые астероиды (из каталога SDSS) присутствуют в зоне ограниченной эллипсоидом. Выше указанным методом отберем эти астероиды и рассмотрим их на цветовой диаграмме.

Интересные статьи:

Перспективы освоения космоса и Луны
Введение Вслед за нынешней информационной волной нас ожидает индустриальная волна освоения и использование космического пространства. Осмысление этого обстоятельства, как и многих других свойств феномена космонавтики, часто приводит к воз ...

Млечный путь
Суть Млечного пути МЛЕЧНЫЙ ПУТЬ, туманное свечение на ночном небе от миллиардов звезд нашей Галактики. Полоса Млечного Пути опоясывает небосвод широким кольцом. Особенно хорошо Млечный Путь виден вдали от городских огней. В Северном полуш ...

Земля - планета Солнечной системы
1. Земля Земля - это третья от Солнца планета Солнечной системы. Она обращается вокруг звезды по эллиптической орбите (очень близкой к круговой) со средней скоростью 29.765 км/с, на среднем расстоянии 149.6 млн. км за период равный 365.2 ...