Физические и динамические свойства астероидных семейств

Страница 6

Мы пользуемся показателями цвета (color-index), скомбинированными из измерений в полосах u, g, r, i, z, и не показывают какой-либо линейной зависимости (сильной взаимной корреляции, то есть, точки распределяются по всему полю графика с возможными сгущениями).

Мы выбрали три показателя цвета, которые подходят под эти критерии –(i-z), (u-v) и (v-i), где v=(u+g)/2, и рассматриваем трехмерную цветовую диаграмму. Поскольку 3-мерную диаграмму изображать не удобно, поэтому мы представим ее в 3-х проекциях: i-z (u-v); v-i (u-v); i-z (v-i) . (Рис.2.1)

Рис 2.1. Расположение на цветовых диаграммах всех измеренных в SDSS астероидов с известными собственными элементами орбиты.

Задача состоит в том, чтобы, выделяя астероиды отдельного семейства, определить где оно расположено в цветовом пространстве. Для того чтобы среди всех наблюдаемых в обзоре астероидов выявить те астероиды, которые попадают в то или иное семейство мы воспользовались каталогом Zappala (Asteroid Dynamical Families, 1995). Каталог семейств Zappala основан на динамических данных и семейства идентифицированы описанным в первой главе методом иерархической кластеризации. В этом каталоге представлены 63 семейства и 5000 входящих в них астероидов, для которых известны собственные элементы.

Зная астероиды входящие в семейства из каталога Zappala необходимо примерно определить вероятные границы семейства. Для этого выделения мы воспользуемся эллипсоидом, который охватывает область максимально приближенную к вероятной границе семейства. Рассмотрим одну из диаграмм с собственными элементами астероидов. Параметрами эллипса (проекции трехмерного эллипсоида) будут большая полуось (а), малая полуось (b), угол наклона эллипса (). Для визуального изображения границы семейства используем массив точек, принадлежащий эллипсу – y’, x’:

y’=(a sin t sin  + b cos t cos  )+y*

x’=(a sin t cos -b cos t sin )+x*

где t (0; 2) – параметр, x* и y* – соответственно координаты центра эллипса. Зная расположение границ в собственных элементах можно поставить условие по ограничению объектов входящие только в эту область:

где xi ,yi являются массивами точек собственных элементов. Таковыми объектами нам и служат астероиды из каталога SDSS. Итак, используя последовательно данный метод для двух двумерных диаграмм с собственными элементами SDSS, мы выделяем только те астероиды, которые попадают в эллипсоидальную область и, следовательно, могут быть новыми членами этого семейства.

В своей работе мы рассмотрели два семейства – Eunomia и Flora, так как они различны по своему положению и имеют сложный состав. Семейство Flora привлекает внимание своей необычной цветовой и пространственной структурой. Eunomia – тем, что в ней даже динамически выявляется подсемейство Adeona.

Рассмотрим семейство Eunomia. Вначале представим ее в пространстве собственных элементов.

Рис 2.2. Сплошная линия – границы семейства Eunomia. Пунктирная линия – границы Adeona. – астероиды из каталога SDSS. – астероиды из каталога (Asteroid Dynamical Families (1995)).

Мы видим, что новые астероиды (из каталога SDSS) присутствуют в зоне ограниченной эллипсоидом. Выше указанным методом отберем эти астероиды и рассмотрим их на цветовой диаграмме.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8

Интересные статьи: