Третий закон Кеплера (Гармонический закон)

Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся, как кубы больших полуосей орбит планет.

,

где T1 и T2 — периоды обращения двух планет вокруг Солнца, а a1 и a2 — длины больших полуосей их орбит.

Ньютон установил, что гравитационное притяжение планеты определенной массы зависит только от расстояния до неё, а не от других свойств, таких, как состав или температура. Он показал также, что третий закон Кеплера не совсем точен — в действительности в него входит и масса планеты:

,

где M – масса Солнца, а m1 и m2 – массы планет.

Поскольку движение и масса оказались связаны, эту комбинацию гармонического закона Кеплера и закона тяготения Ньютона используют для определения массы планет и спутников, если известны их орбиты и орбитальные периоды.

Шестью элементами, определяющими гелиоцентрическую невозмущённую О. н. т. Р (рис.), являются:

наклон орбиты к плоскости эклиптики i.

Может иметь любое значение от 0 до 180°; наклон считается меньшим 90°, если для наблюдателя, находящегося в северном полюсе эклиптики, движение планеты имеет прямое направление (против часовой стрелки), и большим 90° при обратном движении. Долгота узла W. Это — гелиоцентрическая долгота точки, в которой планета пересекает эклиптику, переходя из Южного полушария в Северное (восходящий узел орбиты). Долгота узла может принимать значения от 0 до 360°.Большая полуось орбиты а. Иногда вместо а в качестве элемента орбиты принимается среднее суточное движение n (дуга орбиты, проходимая телом за сутки). Эксцентриситет орбиты е. Если b – малая полуось орбиты, то е = /a. Вместо эксцентриситета иногда принимают угол эксцентриситета j, который определяется соотношением sin j = е. Расстояние перигелия от узла (или аргумента перигелия) w. Это гелиоцентрический угол между восходящим узлом орбиты и направлением на перигелий орбиты, измеряемый в плоскости орбиты в направлении движения планеты; может иметь любые значения от 0 до 360°. Вместо элемента w применяется также долгота перигелия p = W + w. Элемент времени, т. е. эпоха (дата), в которую планета находится в определённой точке орбиты. В качестве такого элемента может служить, например, момент t, в который планета проходит перигелий. Положение планеты на орбите определяется аргументом широты и, который представляет собой угловое расстояние планеты вдоль орбиты от восходящего узла, или истинной аномалией v —угловым расстоянием планеты от перигелия. Аргумент широты меняется от 0 до 360° в направлении движения планеты. Аналогичными элементами определяются орбиты комет, Луны, спутников планет, компонентов двойных звёзд, Солнца в Галактике и др. небесных тел.

МЕТОДЫ КОСМИЧЕСКОЙ ГЕОДЕЗИИ

Интересные статьи:

Земля как планета солнечной системы. Проблемы целостного освоения Земли
введение Земля – колыбель человечества, но нельзя же вечно жить в колыбели. К.Э. Циолковский Земля кажется нам такой огромной, такой надежной и так много значит для нас, что мы не замечаем ее второстепенного положения в семье планет, ...

Земля - планета Солнечной системы
1. Земля Земля - это третья от Солнца планета Солнечной системы. Она обращается вокруг звезды по эллиптической орбите (очень близкой к круговой) со средней скоростью 29.765 км/с, на среднем расстоянии 149.6 млн. км за период равный 365.2 ...

Проблемы происхождения и развития Земли. Основные положения глобальной тектоники
Введение. Во все времена люди хотели знать, откуда и каким образом произошел мир, в котором мы живем. Когда в культуре господствовали мифологические представления, происхождение мира объяснялось, как, скажем, в «Ведах» распадом первочело ...