реального объекта его мнимым изображением! Скорость наблюдаемого (мнимого) изображения vлор оказывается ограниченной скоростью света!

Парадокс Эренфеста.

Он был сформулирован нидерландским физиком-теоретиком Паулем Эренфестом в 1909 году.

Рассмотрим плоский, абсолютно твердый диск, вращающийся вокруг своей оси. Пусть линейная скорость его края сравнима со скоростью света по порядку величины. Согласно специальной теории относительности, длина края этого диска должна испытывать лоренцово сокращение, которое равно

где l - длина края вращающегося диска относительно внешнего наблюдателя, - длина края вращающегося диска относительно внутреннего наблюдателя (находящегося на диске), v - линейная скорость вращения края диска, а c - скорость света.

Здесь возникают два эффекта.

1. Длина окружности диска должна стать меньше . В радиальном направлении лоренцова сокращения нет, поэтому радиус диска должен сохранять свою длину. При такой деформации диск не может быть плоским.

2. Угловая скорость вращения уменьшается с увеличением расстояния от оси вращения. Поэтому соседние слои диска должны скользить относительно друг друга, а сам диск будет испытывать деформации кручения. Он должен разрушиться.

Чтобы избавиться от парадокса, была предложена гипотеза ad hos. В природе нет абсолютно жестких тел. Эта гипотеза подобна таблице с надписью: «Стоп! Вход воспрещен!». Никаких объяснений физических причин релятивисты не смогли дать. Да и в состоянии ли они привести в качестве объяснения что-либо вразумительное? Пройдитесь по Интернету («парадокс Эренфеста») от Викпедии до статей релятивистов. Везде одна и та же «песенка»: в природе нет «жестких» тел (все тела «мягкие», как воск!).

5. Вращательное движение

Посмотрим, как можно объяснить парадокс Эренфеста, если считать, что пространство является общим для всех инерциальных систем, а время для них едино.

Волновое уравнение в цилиндрической системе координат имеет вид

(5.1)

Оказывается, что уравнение (5.1) имеет аналог преобразования Лоренца.

(5.2)

Это преобразование сохраняет вид волнового уравнения. Здесь вместо скорости относительного движения инерциальных систем отсчета V входит угловая скорость относительного вращения систем отсчета . Как и ранее, радиус движения постоянен.

Заменив на V и введя следующие обозначения: ; , можно привести (5.2) к традиционному виду преобразования Лоренца.

(5.3)

Отличие выражения (5.3) от модифицированного преобразования (2.4) в том, что величина s0 выражается через угол , который ограничен на плоскости (). Проводя далее аналогию с прямолинейным движением, заметим также, что свет от источника (действительного или мнимого) к наблюдателю всегда идет под углом ().

Рис. 8. 1 – наблюдаемый фронт волны; 2 – действительный фронт волны.

Но здесь имеются особенности. Поскольку имеет место равенство углов () положение напоминаетповедение волны при критическом угле наблюдения (прямолинейное движение). Помимо этого, свет в системе наблюдателя всегда распространяется вдоль радиуса

, который неизменен, т.е. перпендикулярно

линейной скорости, как для мнимого источника, так и для действительного.

Запишем уравнение для фазы

Вектора k

0 и

R

0

параллельны между собой; вектора k

и

R

также

параллельны между собой. Длины векторов одинаковы: k = k0, R = R0. Отсюда следует, что t = t0 и . Равенство k = k0, по-видимому, выполняется в любой инерциальной системе отсчета. Это положение может оказать большую пользу при астрономических вычислениях.

Следует отметить, что решение уравнений (5.2) дает тривиальный результат. Используя равенство t = t0, мы получим: и, соответственно, . Это означает, что если в системе наблюдателя источник света движется по окружности по часовой стрелке, то в системе отсчета, связанной с источником, наблюдатель будет совершать движение против часовой стрелки. Аналогичный результат мы имеем для прямолинейного движения при критическом угле наблюдения: из уравнений (2.4) следует, что в системе отсчета наблюдателя источник движется со скоростью V вдоль оси х, а в системе, связанной с источником наблюдатель движется со скоростью V в противоположном направлении (против оси х).

Интересные статьи:

Проблемы изучения солнечных затмений и результаты работ советских экспедиций
Наблюдения затмившегося Солнца представляют исключительное научное значение. Весьма многочисленны те научные вопросы, для разрешения которых астрономы организуют экспедиции в полосу полных солнечных затмений, отправляясь подчас в далёкие ...

Солнечные затмения - проверка и уточнение теории движения луны. Фотометрия солнечного света при разных фазах
НАБЛЮДЕНИЯ, СВЯЗАННЫЕ С ПРОВЕРКОЙ ТЕОРИИ ДВИЖЕНИЯ ЛУНЫ Современная теория движения Луны позволяет с большой точностью предвычислить видимое положение Луны на небе и условия видимости лунных и солнечных затмений. Моменты начала и конца ча ...

Происхождение Солнечной системы
Вот уже два века проблема происхождения Солнечной системы волнует выдающихся мыслителей нашей планеты. Этой проблемой занимались, начиная от философа Канта и математика Лапласа, плеяда астрономов и физиков XIX и XX столетий. И все же мы ...