(1.1.3)

(1.1.4) где— другая константа, а также

Выбором, как произвольной функции радиальной координаты, можно описать бесконечное число сферически симметричных метрик, удовлетворяющих уравнениям Эйнштейна. Единственное условие, которое должно быть при этом удовлетворено, заключается в том, что приниными словами, на бесконечном расстоянии от начала координат выражение интервала принимает вид (1.1.5)

который задает плоскую метрику Минковского специальной теории относительности. Система отсчета, в которой метрика имеет вид (1.1.э), называется инерциальной или лорентцевой системой отсчета.

1.1 Скорость света

Мировая линия фотона, называемая нулевой геодезической, определяется так, чтовсегда равно нулю. Уравнение (1.1.5) показывает, что на нулевой геодезической в бесконечном удалении от начала

т. е. координатная скорость света в «пустом» пространстве равна , Однако в нашем евклидовом пространстве координатная скорость света не равна. Приняв вимеем

(1.1.6)

что эквивалентно

(1.1.7)

Скорость света в произвольной точке х зависит от радиальной координаты и направления. В радиальном направлении скорость задается формулой

в то время как в тангенциальном направлении

и, следовательно,

1.2 Шварцшильдовы координаты

Рассмотрим преобразование пространственных координат

гдевсегда равно.

Дифференцируя это выражение и учитывая, чтополучаем

откуда следует, что

и

Из формулвидно, что выражение (1.1.2) для интервалапреобразуется к виду

Где

Выражение — векторная форма метрики в стандартных координатах Шварцшильда; соответствующую скалярную форму в сферических координатах, как строгое решение уравнений Эйнштейна, впервые получил в 1916 г. К. Шварцшильд.

Интересные статьи:

Новый естественный спутник Земли
Введение В приложении к газете «Красная звезда» (№38, четверг, 19 сентября 2002 г.) была опубликована следующая статья. Американский астроном-любитель обнаружил новую "луну", вращающуюся вокруг Земли, и его открытие немедленно ...

Жизнь во Вселенной
Введение Нет ничего более волнующего, чем поиски жизни и разума во Вселенной. Уникальность земной биосферы и человеческого интеллекта бросает вызов нашей веры в единство природы. Человек не успокоится, пока не разгадает загадку своего про ...

Заполнение геостационарной орбиты спутниками быстро приближает взрыв планеты
Взрывы звезд и планет, по человеческим меркам, редкое явление. За время существования телескопа им. Хабла, на горизонте в миллиарды световых лет наблюдались десятки взрывов звезд и только один взрыв планеты. Исследователи утверждают, что ...