(1.1.3)

(1.1.4) где— другая константа, а также

Выбором, как произвольной функции радиальной координаты, можно описать бесконечное число сферически симметричных метрик, удовлетворяющих уравнениям Эйнштейна. Единственное условие, которое должно быть при этом удовлетворено, заключается в том, что приниными словами, на бесконечном расстоянии от начала координат выражение интервала принимает вид (1.1.5)

который задает плоскую метрику Минковского специальной теории относительности. Система отсчета, в которой метрика имеет вид (1.1.э), называется инерциальной или лорентцевой системой отсчета.

1.1 Скорость света

Мировая линия фотона, называемая нулевой геодезической, определяется так, чтовсегда равно нулю. Уравнение (1.1.5) показывает, что на нулевой геодезической в бесконечном удалении от начала

т. е. координатная скорость света в «пустом» пространстве равна , Однако в нашем евклидовом пространстве координатная скорость света не равна. Приняв вимеем

(1.1.6)

что эквивалентно

(1.1.7)

Скорость света в произвольной точке х зависит от радиальной координаты и направления. В радиальном направлении скорость задается формулой

в то время как в тангенциальном направлении

и, следовательно,

1.2 Шварцшильдовы координаты

Рассмотрим преобразование пространственных координат

гдевсегда равно.

Дифференцируя это выражение и учитывая, чтополучаем

откуда следует, что

и

Из формулвидно, что выражение (1.1.2) для интервалапреобразуется к виду

Где

Выражение — векторная форма метрики в стандартных координатах Шварцшильда; соответствующую скалярную форму в сферических координатах, как строгое решение уравнений Эйнштейна, впервые получил в 1916 г. К. Шварцшильд.

Интересные статьи:

Использование искусственных спутников Земли в метеорологических наблюдениях и прогнозах погоды
ПЛАН: 1) Шаг вперёд в развитии метеорологической науки 2) Оснащение метеорологических искусственных спутников Земли 3) Орбиты метеорологических искусственных спутников 4) Использование искусственных спутников Земли в метеорологии и дру ...

Мировоззрение адекватное законам Природы
О мироздании в целом Все доступное для исследования вещество состоит из одних и тех же химических элементов; их количественные соотношения (распространенность), в пределах порядка величины, практически одинаковы (Вернадский, 1926). Проц ...

Лунные и солнечные затмения
Введение В очень далёкие времена, около 6000 лет назад, народы, населявшие обширные равнины вдоль великих рек Египта, Китая, Индии и Месопотамии, достигли в своём развитии высокой самобытной культуры. Свободные от тяжёлого физического т ...