Пространственно-временная метрика, уравнения геодезических. Ньютоново приближение
и, следовательно, уравнение геодезической (1.2.5) в координатах Шварцшильда принимает вид
2.1 Уравнение энергии
Умножение уравнения (1.2.9) скалярно на
с последующим интегрированием дает
где
— постоянная интегрирования.
Это выражение можно также получить, исключая
из (1-2.4) и (1.2.3), с условием, что
Это приводит к
Вследствие того что
и
левая часть (1.2.11) вдвое превышает левую часть (1.2.10) и, следователь!; о,
Считая
в точке, где
из (1.2.10) находим
где
2.2 Шкалы времени
Уравнение (1.2.4)—дифференциальное, связывающее координатное и собственное время. С учетом (1.2.11) имеем
Если
определено интегрированием формулы (1.2.9), то можно найти
и, следовательно, получить после интегрирования выражения (1.2.15)
как функцию
Необходимо также выразить дифференциальное уравнение (1.2.15) через координатную скорость
Принимая в (1.2.11)
с учетом (1.2.4) получаем
Формулы (1.2.15) и (1.2.16) можно вывести делением формулы (1.2.32) на, соответственно,
3. НЬЮТОНОВО ПРИБЛИЖЕНИЕ
Принимая в уравнении (1.2.9)
получим известное выражение для ускорения под действием закона всемирного тяготения Ньютона
Здесь мы отождествляем
где
— постоянная тяготения, а
- центральная масса. В этом случае в соответствии с (1.1.13) 
а из 
Таким образом, уравнение (1.2.4) дает.
а координатное и собственное время оказывается идентичным.
Интересные статьи:
История развития космонавтики
Чтобы оценить вклад того или иного человека в развитие какой-то области знаний, надо проследить историю развития этой области и попытаться усмотреть прямое или косвенное влияние идей и трудов этого человека на процесс достижения но ...
Первый полет человека в космос (вехи большого пути)
На пыльных тропинках
Далёких планет
Останутся наши следы
«Внимание! Внимание! Говорит Москва! Работают все радиостанции Советского Союза! »,- так начал своё сообщение 12 апреля 1961 года диктор Всесоюзного радио - Юрий Левитан. Это соо ...
Сатурн
Сатурн (астрономический знак H), планета, среднее расстояние от Солнца 9,54 а. е., период обращения 29,46 года, период вращения на экваторе (облачный слой) 10,2 ч, экваториальный диаметр 120 660 км, масса 5,68·1026 кг, имеет 17 спутников, ...