Пространственно-временная метрика, уравнения геодезических. Ньютоново приближение
и, следовательно, уравнение геодезической (1.2.5) в координатах Шварцшильда принимает вид
2.1 Уравнение энергии
Умножение уравнения (1.2.9) скалярно на
с последующим интегрированием дает
где
— постоянная интегрирования.
Это выражение можно также получить, исключая
из (1-2.4) и (1.2.3), с условием, что
Это приводит к
Вследствие того что
и
левая часть (1.2.11) вдвое превышает левую часть (1.2.10) и, следователь!; о,
Считая
в точке, где
из (1.2.10) находим
где
2.2 Шкалы времени
Уравнение (1.2.4)—дифференциальное, связывающее координатное и собственное время. С учетом (1.2.11) имеем
Если
определено интегрированием формулы (1.2.9), то можно найти
и, следовательно, получить после интегрирования выражения (1.2.15)
как функцию
Необходимо также выразить дифференциальное уравнение (1.2.15) через координатную скорость
Принимая в (1.2.11)
с учетом (1.2.4) получаем
Формулы (1.2.15) и (1.2.16) можно вывести делением формулы (1.2.32) на, соответственно,
3. НЬЮТОНОВО ПРИБЛИЖЕНИЕ
Принимая в уравнении (1.2.9)
получим известное выражение для ускорения под действием закона всемирного тяготения Ньютона
Здесь мы отождествляем
где
— постоянная тяготения, а
- центральная масса. В этом случае в соответствии с (1.1.13) 
а из 
Таким образом, уравнение (1.2.4) дает.
а координатное и собственное время оказывается идентичным.
Интересные статьи:
Описание систем управления беспилотными летательными аппаратами
Введение
Сам по себе БЛА - лишь часть сложного многофункционального комплекса. Как правило, основная задача, возлагаемая на комплексы БЛА, – проведение разведки труднодоступных районов, в которых получение информации обычными средствами, ...
Проектирование ракетного двигателя первой ступени двухступенчатой баллистической ракеты
Аннотация
В данном курсовом проекте разработана двигательная установка одноступенчатой баллистической ракеты дальнего действия с основными параметрами:
- Дальность полета = 5500 км;
- Масса ступени = 34291 кг;
- Масса ГЧ = 1900 кг;
- ...
Проблемы изучения космоса
Сама проблема возникла еще в античности, когда философы задумывались над проблемами мироздания и системой движения планет. Однако глобальной эта проблема стала в середине XX века поле запуска первого спутника Земли 4.04.1957г. В данный мо ...